一夜安眠,翌日清晨天刚泛起鱼肚白,沈知言早早起床,把装着饼干的小盒子妥帖放进书包内侧夹层,早餐草草啃过面包,便背着书包提前四十分钟奔赴校园。
清晨的校园裹着薄薄晨雾,操场青草挂满晶莹露珠,香樟树叶坠着隔夜水汽,风一吹便簌簌滚落水珠。教室里只有寥寥几个早到的学生,沈知言落座后,目光便频频瞟向教室门口,满心盼着江屿早点到校。
七点二十分,江屿背着黑色单肩包踏入教室,袖口随意挽至小臂,晨光落在他肩头,细碎光斑随着脚步晃动。进门瞬间,视线精准和沈知言的目光相撞,淡淡扬了扬下巴算作问候,径直走向自己座位。
沈知言被猝不及防的对视撞得心尖一颤,慌忙低头假装翻看语文课本,眼角余光却自始至终黏在前方身影上,悄悄等待合适时机送出饼干。
早自习的读书声朗朗回荡在教室,沈知言捧着语文书,心神大半飘在前排,好不容易熬到早自习下课,周遭同学一窝蜂涌出教室奔赴食堂,教室瞬间空旷大半。他攥着书包夹层里的饼干盒,深吸一口气,抱着本子缓步走到江屿课桌旁,脸颊带着淡淡的羞赧,把磨砂小方盒轻轻放在桌面上:“昨天说好的手工饼干,甜度很低,课间饿了可以吃。”
江屿低头看向包装精致的小盒子,抬眸望向少年泛红的耳尖,指尖轻轻掀开盒盖,金黄奶酥的清甜香气扑面而来,细碎的黄油奶香漫在空气里。他拿起一块小巧饼干咬下,酥软的口感裹着淡淡的奶香,甜度刚好适口。
“味道很好,费心了。”江屿轻声夸赞,顺手把饼干盒收进桌肚,目光落在沈知言怀里的错题本上,“趁现在空闲,我们先快速抽查昨天四道延伸题的解题思路?”
沈知言眼睛瞬间亮起,连忙拉开旁边座椅落座,晨光透过玻璃窗铺满课桌,纸笔铺开,又一段伴着晨光与薄甜香气的补习时光,在初夏温柔的晨间缓缓开启。
晨光穿过教学楼东侧的玻璃窗,滤去盛夏晨间略带灼意的日光,化作一层朦胧绵软的金纱,整幅铺洒在并排的课桌上。窗外香樟树的枝叶被晨风吹得轻轻摇晃,细碎叶影落在纸面,随着风的轨迹慢慢晃动,空气中还萦绕着方才饼干散开的淡淡黄油奶香,清甜不腻,缠在两人周身。
沈知言拉过椅子,小心翼翼挨着课桌边缘坐下,怀里的错题本平整摊开,指尖下意识捻了捻本子的纸边,耳尖的绯红还没有完全褪去。方才送出亲手烤制的饼干,被江屿亲口夸赞好吃,那一点藏在心底的欢喜还在悄悄发胀,连说话的语调都带着一丝不易察觉的轻快。
“那……那我们从第一道延伸题开始抽查吗?”沈知言抬眼看向身侧的少年,长长的眼睫在眼下投出浅浅的阴影,一双眼浸在晨光里,澄澈温软,“我昨天晚上睡前完整复盘了一遍四道大题的步骤,不过最后一道的最值临界位置,我还是有一点点拿不准。”
江屿随手将咬剩半块的奶酥饼干放在干净的草稿纸边角,黑笔在指尖轻轻转了一圈,目光落在错题本第一道题干上,清冷的嗓音被晨间柔和的风揉得温润不少:“不用紧张,只是口头梳理思路,不用动笔写完整步骤,先说这道定点参数题,你拿到题干第一步优先找什么条件?”
他素来在外人面前话少冷淡,面对旁人请教习题总是简洁利落,唯独对着沈知言,会刻意放缓语速,拆分提问,循序渐进引导,这份独有的耐心,是全班所有人都不曾拥有的特例。
沈知言抿了抿下唇,认认真真顺着脑海里整理好的思路作答:“第一步先锁定椭圆本身的定义域,把x和y的取值范围圈出来,再寻找题干里恒过的定点坐标,把定点代入曲线方程,先化简消去多余参数,最后再联立直线方程。”说完他顿了顿,抬眼怯生生补充,“之前我就是总跳过定义域,直接联立,才频繁在参数取值上出错。”
“思路没错,抓住了这类题型最核心的避坑要点。”江屿微微颔首,笔尖轻点在题干定点标注处,“那如果题干修改条件,定点不再落在椭圆曲线上,解题的第一步逻辑需要怎么变动?”
突如其来的变式提问让沈知言微微一怔,眉头轻轻蹙起,指尖无意识在草稿空白处轻点,安静思索了约莫半分钟。晨光落在他紧绷的侧脸,细碎的绒毛被镀上浅金色,纠结思索的模样乖巧又软嫩。片刻后他才小声开口:“定点不在曲线上的话,就不能直接代入消参了,要改用直线参数方程,结合判别式去限定范围,对吗?”
“大半思路正确,还差一处细节。”江屿垂眸,在草稿纸上简单勾勒了一个简易椭圆草图,线条利落干净,“定点离线还有距离,除了参数方程,还要额外考虑直线和曲线相交的临界切线位置,这是题干隐藏的隐性条件,很容易被忽略。”
沈知言连忙拿起手边红笔,在错题本对应位置细细标注备注,字迹工整秀气:“我记下了,下次碰到定点异位的题型,优先分两种情况讨论。”写完他抬眼,视线无意间落在草稿纸边角那半块奶酥饼干上,小声问道,“饼干口感会不会偏干?我本来打算多加一点奶粉,昨天家里奶粉余量不够了。”
方才烤制的时候临时缺料,他还懊恼了许久,生怕甜度或是口感不合江屿的口味。
江屿顺着他的目光看向那块饼干,淡淡应声:“刚好,我不喜过甜过腻的点心,现在的甜度、酥度刚刚好。”顿了顿,他难得主动多聊了两句,“平时空闲经常做烘焙?”
沈知言被突如其来的闲谈问得脸颊微热,垂着眼睫轻声回话:“放假在家没事就喜欢折腾小点心,蛋糕、曲奇都会试着做一点,只是手艺不算稳定,偶尔会烤糊。”想起从前好几次烤坏整盘饼干,白白浪费食材,他忍不住抿唇轻笑,眉眼弯起浅浅的弧度,“之前有一回温度调太高,整盘曲奇全都焦黑,只能全部丢掉。”
少年笑起来的时候眼底盛着细碎柔光,原本温顺的五官愈发柔和,江屿安静看了两秒,指尖轻轻敲了敲桌面,拉回正题:“闲话稍后再说,继续第二道轨迹延伸题。”
沈知言连忙收敛笑意,端正坐姿,重新把心神落回习题之上。
“第二道题,题干给了动点和定点的距离等量关系,常规解题逻辑是什么?”江屿提问的节奏不快,每一个问题都精准踩在沈知言过往容易出错的节点上。
“先根据距离公式列出等量关系式,再化简式子,消去多余参数,最后根据限制条件敲定轨迹的形状,区分椭圆、双曲线或者抛物线。”沈知言条理清晰地说完,又主动说出自己存疑的地方,“我昨天复盘的时候发现,一旦题干附带线段垂直条件,我就不知道怎么把垂直关系融进等量式里,总是在这里卡思路。”
“垂直转化成斜率乘积为负一,或是向量点乘等于零,两个转化方式,根据题干条件灵活选用。”江屿一边讲解,一边在草稿纸上分别写下两种转化的基础公式,“斜率需要额外讨论斜率不存在的特例,向量法则不用考虑特殊情况,计算繁琐一些,二者各有优劣。”
沈知言低头认真抄写公式,笔尖划过纸面沙沙作响:“原来还能这样取舍,我之前只会死用斜率,经常漏掉特殊解。”
“理科没有一成不变的公式,只有适配题干的解题办法。”江屿抬眸,恰好看见少年低头写字时露出的一截白皙后颈,晨光落在皮肤上,透着细腻温润的质感,他不动声色移开视线,继续提问,“那如果题目隐藏垂直条件,藏在几何图形里,没有直白写明,要怎么快速挖掘?”
沈知言停下笔,咬着笔杆细细琢磨,半晌才试探着回答:“依靠图形里的直径、直角三角形这类隐藏几何特征,从中提炼垂直关系?”
“没错。”江屿淡淡应声,语气里藏着不易察觉的赞许,“进步很明显,换做三天前,你很难联想到几何隐含条件。”
一句简单的夸奖,让沈知言瞬间耳尖发烫,握着笔的指尖微微蜷缩,小声嗫嚅:“都是你一点点带着我梳理题型,不然我还是只会死套课本例题。”
两人一问一答,伴着空气里淡淡的奶酥香气,顺着三道延伸题慢慢推进,教室里安静悠然,只剩下风扇轻轻转动的嗡鸣,还有窗外断断续续传来的晨间鸟鸣。隔壁班级的早读声隔着墙壁隐隐飘来,衬得这间只剩他们两人的教室愈发静谧私密。
讲到最后一道压轴最值题型,也是昨天沈知言最没把握的一题,江屿放缓了提问的节奏:“这道题的最值,常规有代数、几何两种解法,先说几何思路,从哪里切入找临界?”